2014-07-18
Kategoria: Nauka

Hipoteza Poincarégo i matematyk, który nie chce miliona dolarów

Grigori-Perelman-Henri-Poincare

Grigorij Perelman jest jednym z najbardziej błyskotliwych umysłów naszych czasów. Ekscentryczny rosyjski geniusz matematyki wycofał się z życia publicznego i porzucił pracę na uczelni. Mieszka w małym, zaniedbanym mieszkaniu w bloku na przedmieściach Sankt Petersburga, razem z chorą matką, ledwo dając sobie radę finansowo. W marcu 2010 roku za udowodnienie hipotezy Poincarégo Instytut Matematyczny Claya przyznał mu jedną z siedmiu Nagród Tysiąclecia w wysokości miliona dolarów, jednak Perelman odmówił jej przyjęcia.

Dlaczego genialny matematyk wybrał ascetyczny tryb życia i ukrywa się przed światem? Według niektórych jest chory i potrzebuje leczenia, według innych pracuje nad czymś wielkim. Wyruszamy tropem królowej nauk na poszukiwanie odpowiedzi w królestwie prawdy.

W dniu 23 sierpnia 2006 roku rosyjski matematyk Grigorij Perelman miał odebrać w Madrycie prestiżowy medal Fieldsa. Odznaczenie, nazywane matematycznym Noblem jest przyznawane utalentowanym naukowcom za wybitne osiągnięcia w dziedzinie matematyki. Laureaci otrzymali medale na Międzynarodowym Kongresie Matematyków z rąk króla Hiszpanii Juana Carlosa. Na uroczystości nie pojawił się Grigorij Perelman.

„Nie interesują mnie pieniądze ani sława – powiadomił organizatorów. – Nie jestem do oglądania, nie będę robił za zwierzę w zoo”. Cztery lata później Perelman odmówił przyjęcia nagrody w wysokości miliona dolarów, przyznanej mu przez amerykański Instytut Matematyczny Claya z Cambridge w stanie Massachusetts. Perelman dowiódł słuszności hipotezy Poincarégo, jednego z siedmiu problemów milenijnych. Nad jego rozwiązaniem głowiły się najtęższe umysły matematyczne od 1904 roku.

Poincare-ConjectureHipoteza Poincarégo – twierdzenie topologii, sformułowane w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904: Każda trójwymiarowa zwarta i jednospójna rozmaitość topologiczna bez brzegu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową. Przez niemal sto lat nie udawało się dowieść jego poprawności lub go obalić. Rozwiązanie tego problemu stało się jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya w roku 2000. Ostateczne potwierdzenie hipoteza Poincarégo uzyskała w roku 2006, jej autorem był Grigorij Perelman. Obrazowo mówiąc: związana jest z poszukiwaniem sposobu na przekształcenie dętki w sferę tylko za pomocą rozciągania i wyginania, unikając przecięć. Rozwiązanie tej zagadki może nam pomóc wyjaśnić kształt Wszechświata.

Geniusz? Nie widać

Grigori-Perelman-private48-letni Grigorij Perelman mieszka razem z chorą matką w skromnym mieszkaniu na przedmieściach Petersburga. Podobno stracił zainteresowanie matematyką. Wiadomo, że porzucił pracę w Instytucie Matematycznym im. Stiekłowa, zerwał wszelkie kontakty ze światem zewnętrznym. Dziennikarze rosyjskich tabloidów twierdzą, że w mieszkaniu Perelmana roi się od karaluchów, a genialny matematyk razem z matką klepią biedę i żyją o chlebie i wodzie. Siergiej Rukszyn, nauczyciel Perelmana, opowiada, że już od wielu miesięcy nie może dodzwonić się do swego dawnego ucznia. – Pewnego razu jego matka odebrała telefon. Grisza wyrwał jej słuchawkę i rzucił aparatem o ścianę. Prawdopodobnie potrzebuje pomocy lekarskiej, ale w Rosji nie można nikogo skierować na leczenie wbrew jego woli – mówi. Dziennikarzom udało się porozmawiać z jego sąsiadką, Wierą Pietrowną. – Byłam raz u niego w mieszkaniu i wpadłam w przerażenie. Ma tylko stół, krzesło i łóżko z brudnym materacem po poprzednich właścicielach, alkoholikach, którzy sprzedali mu mieszkanie – mówiła. – Staramy się wytępić karaluchy z naszego bloku, ale chowają się u niego w mieszkaniu.

Doktor Grigorij Jakowlewicz Perelman to jeden z najinteligentniejszych umysłów współczesnego świata. Wirtuoz matematyki z zasady nie obcina włosów ani paznokci („Jeśli rosną, dlaczego im na to nie pozwolić?” – mawia). Lekką ręką odrzuca oferty najlepszych uczelni na świecie. Wybrał ascetyczne życie niczym średniowieczny eremita. Odmowa przyjęcia matematycznego Nobla i nagrody w wysokości miliona dolarów przysporzyła mu więcej popularności niż wszystkie medale tego świata i profesura w Princeton. Dziennikarze uzbrojeni w teleobiektywy i notesy dniami i nocami czatują przed domem Perelmana, żeby zrobić mu zdjęcie, jak wyrzuca śmieci albo usłyszeć, jak powtarza uprzejmie, lecz stanowczo: „Nie mam wam nic do powiedzenia”.

Wydaje się, że największym problemem Perelmana nie są natarczywi reporterzy, czy karaluchy. Widać to wyraźnie po rozmowach z jego dawnymi kolegami, młodymi petersburskimi matematykami. Perelman mógłby być dla nich wzorem do naśladowania, ale niestety nie jest. Rezygnację ze sławy i pieniędzy traktują jako kaprys genialnego dziwaka. Tymczasem postawa Perelmana kryje głębsze przesłanie, znacznie bardziej zagadkowe niż największe problemy matematyczne.

Grigorij Perelman, nazywany przez przyjaciół Griszą, urodził się w 1966 roku w Leningradzie (obecnie Petersburg) w rodzinie żydowskiej. W tamtych czasach naukowcy o korzeniach żydowskich nie mieli łatwego życia i musieli walczyć z wieloma uprzedzeniami i dyskryminacją. Ojciec był inżynierem, matka uczyła matematyki w szkole. Odrzuciła atrakcyjną propozycję habilitacji na renomowanym Uniwersytecie Pedagogicznym Herzena w Petersburgu. Jej największym pragnieniem było zostanie matką. Gdy Grisza przyszedł na świat, robiła wszystko, co w jej mocy, aby syn wyrósł na znakomitego matematyka. Zapisała dziesięcioletniego Griszę do kółka matematycznego w leningradzkim pałacu pionierów, jednej z najbardziej renomowanych placówek dla uzdolnionych dzieci sowieckich.

Sergey-Rukshin-thumbGrisza Perelman z łatwością rozwiązywał skomplikowane problemy matematyczne, a w czasie wolnym grał na skrzypcach i w tenisa. Szybko został ulubionym uczniem Siergieja Rukszyna, gwiazdy pedagogicznej w radzieckiej kuźni talentów matematycznych. Jego wychowankowie zdobywali wszystkie nagrody na międzynarodowych olimpiadach matematycznych. Dzięki uporowi Rukszyna, młody Perelman – mimo pochodzenia żydowskiego – został członkiem reprezentacji ZSRR i w 1982 roku wygrał międzynarodową olimpiadę matematyczną w Budapeszcie, zdobywając komplet punktów. Dzięki zwycięstwu przyjęto go bez egzaminów na Uniwersytet w Leningradzie.

55-letni Siergiej Rukszyn dobrze pamięta niezgrabnego nastolatka. Zwrócił uwagę pedagoga nie tylko ogromnym talentem matematycznym. Grisza był wręcz chorobliwie pryncypialny i uczciwy. – Pamiętam, jak kiedyś jechaliśmy metrem, w pociągu panował ścisk i gorąc. Grisza stał w grubej uszance i nawet nie poluźnił wiązania. Powiedział: „Obiecałem matce, że cały czas będę nosił czapkę”.

Matematyka jest prosta: albo prawda, albo fałsz

Rukszyn mówi, że matematyka jest najuczciwszą z nauk. – Literaturoznawca może napisać pracę dyplomową pt. „Eugeniusz Oniegin jako łajdak” i dowieść, że Oniegin uwiódł Tatianę i szydził z jej uczucia. Ktoś inny napiszę pracę zatytułowaną „Oniegin jako wzór szlachetności”, w której dowiedzie, że główny bohater poematu Puszkina był wrażliwym człowiekiem i pomógł naiwnej Tatianie pozbyć się młodzieńczych mrzonek. W matematyce tego rodzaju podejście jest niemożliwe. W królowej nauk obowiązuje zasada logiczna: tertium non datur, prawo wyłączonego środka [dosłownie: trzeciej możliwości nie ma; z dwóch wzajemnie sprzecznych zdań tylko jedno może być prawdziwe].

Grigori-Perelman-caricatureZdaniem Rukszyna jego utalentowany uczeń poniósł klęskę z powodu swej absolutnej, bezkompromisowej uczciwości. Próbował zastosować zasady czystej matematyki w codziennym życiu. Pedagog uważa, że rezygnacja z nagród i splendoru była cichym protestem przeciwko gwiazdorstwu i pogoni za zaszczytami, jakie zdaniem Perelmana trawią środowisko matematyków. Jeszcze w czasach studenckich Griszy przeszkadzało, że matematycy nie skupiają się wyłącznie na rozwiązywaniu problemów matematycznych, lecz ich uwagę rozprasza pogoń za karierą, pieniędzmi, nagrodami, wywiadami dla „New York Timesa” i uznaniem ze strony świata.

Po powrocie ze stypendium naukowego w Stanach Zjednoczonych, Perelman zwierzył się Rukszynowi, że „twierdzenia matematyczne zdegenerowano do pospolitego towaru. Można je kupować, sprzedawać lub kraść”. Grisza traktował problemy matematyczne, nad którymi pracował, jak ukochane dzieci. – Przychodzili do niego różni pseudonaukowcy i oświadczali: „Słyszeliśmy, że pracuje pan nad bardzo interesującym zagadnieniem. Umówmy się, że my damy panu pieniądze na realizację projektu, a potem wspólnie opublikujemy wyniki?”.

PROBLEMY MILENIJNE

(Ang. Millennium Prize Problems) – zestaw siedmiu nierozwiązanych zagadnień matematycznych, ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya 24 maja 2000 roku.
NrDataOpisStan
11971P vs NP: czy istnieją pytania, na które odpowiedź – jeśli się ją zna – można szybko zweryfikować, lecz których rozwiązanie – bez znajomości odpowiedzi – zabierze więcej czasu (mierzonego poprzez złożoność obliczeniową)?Nierozwiązany. Wielokrotnie przedstawiano próby jej udowodnienia, jak i obalenia, a także wykazania niedowodliwości.
21950Hipoteza Hodge'a: czy na algebraicznych rozmaitościach rzutowych każdy cykl Hodge'a jest wymierną liniową kombinacją cykli algebraicznych?Rozwiązany dla niektórych wersji.
31904Hipoteza Poincarégo: „każda trójwymiarowa zwarta i jednospójna rozmaitość topologiczna bez brzegu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową”.Ostatecznie potwierdzona w 2003 roku przez Grigorija Perelmana. Jego prace zweryfikowano w 2006 roku.
41859Hipoteza Riemanna: „część rzeczywista każdego nietrywialnego zera funkcji dzeta jest równa ½”.Nierozwiązany. Przedstawiono wiele argumentów za jej poprawnością.
51954Teoria Yanga-Millsa: próba opisania jednym formalizmem matematycznym oddziaływania słabego, silnego i elektromagnetycznego.Nierozwiązany. Powstało wiele nowszych i bardziej skomplikowanych potencjalnych teorii tego typu.
61822Równania Naviera-Stokesa: rozwiązania tych równań dla najbardziej skomplikowanych zjawisk hydrodynamicznych.Rozwiązanie Mukhtarbai Otelbayeva jest obecnie sprawdzane przez Instytut Matematyczny Claya.
71960Hipoteza Bircha i Swinnertona-Dyera: związana z przewidywaniem rozwiązywalności każdego równania diofantycznego.Rozwiązany dla niektórych wersji.

12

O Autorze

 > John Lennon „Imagine”: Imagine there’s no Countries... Imagine no Possession... Nothing to Kill or Die For... And no Religion too... No Need for Greed or Hunger... A Brotherhood of Man... (Niestety, John, dziś żyjemy w innym świecie. Twoje idee, lepsze czy gorsze, zostały wypaczone). Mahatma Gandhi: Na początku cię ignorują. Potem śmieją się z ciebie. Następnie z tobą walczą. W końcu wygrywasz • Siedem grzechów społecznych: polityka bez zasad, bogactwo bez pracy, przyjemność bez sumienia, wiedza bez osobowości, wiara bez poświęcenia, nauka bez człowieczeństwa oraz handel bez moralności • Religie to różne drogi prowadzące do tego samego celu. Jakaż to jest różnica, którą z nich wybierzemy? Jaki cel więc mają te kłótnie między nami? • Słabi nigdy nie potrafią przebaczać. Przebaczenie jest cnotą silnych • Jakże wielkiej daniny grzechu i błędów wymaga od człowieka bogactwo i władza • Nie znam większego grzechu niż uciskanie słabszych w imieniu Boga • Jest wiele powodów, dla których mogę być przygotowany na śmierć, ale nie ma żadnego, dla którego gotów byłbym zabić. Albert Einstein: Nie ma rzeczywistości samej w sobie, są tylko obrazy widziane z różnych perspektyw • Gdy miałem dwadzieścia lat, myślałem tylko o kochaniu. Lecz później kochałem już tylko myśleć • Tylko dwie rzeczy są nieskończone: wszechświat i ludzka głupota. Co do tej pierwszej istnieją jednak pewne wątpliwości • Nauka bez religii jest kaleka, religia bez nauki jest ślepa • Jestem bardzo głęboko religijnym niewierzącym • Gospodarcza anarchia społeczeństwa kapitalistycznego w jego dzisiejszej formie jest, moim zdaniem, prawdziwym źródłem zła • Wszyscy wokół wiedzą, że czegoś nie da się zrobić. I wtedy pojawia taki, który o tym nie wie, i on właśnie to coś robi • Nie wiem, jaka broń będzie użyta w trzeciej wojnie światowej, ale czwarta będzie na maczugi.



SKOMENTUJ

Zaloguj się i napisz komentarz.

Ruch Lotniczy nad Ziemią 24H

Artykuły w Kategoriach:

Poznaj Chiny

Pogoda

Warszawa
2018-01-17, 05:57
Gwałtowne deszcze
1°C
Odczuwalna: -7°C
Ciśnienie: 99 mb
Wilgotność: 93%
Wiatr: 6 m/s WSW
Prognoza: 2018-01-17
dzień
Gwałtowne deszcze
2°C
noc
Przeważnie pochmurno
-2°C
 

Teleskop Hubble'a